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Sagot :
bjr
Q1
f(x) = 1/(x-2)
donc f'(x) = - 1 / (x-2)² voir formule tableau dérivées
et
g(x) = (4x - 7) / (x-2)
soit de forme u/v
=> g'(x) = (u'v - uv') / v² voir formules tableau dérivées
u = 4x - 7 => u' = 4
v = x - 2 => v' = 1
donc g'(x) = (4(x-2) - (4x-7)) / (x-2)² = (4x - 8 - 4x + 7) / (x-2)² = - 1 / (x-2)²
donc f'(x) = g'(x)
Q2
f(x) - g(x) = 1 / (x-2) - (4x - 7) / (x-2)
= (1 - (4x-7)) / (x-2)
= (1 - 4x + 7) / (x-2)
= -4x + 8 / (x-2)
= - 4 (x - 2) / (x-2)
= -4
soit f(x) = -4 + g(x)
donc f'(x) = 0 + g'(x) => f'(x) = g'(x)
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