neellrbeert12
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Bonjour, j’ai un dm à rendre pour Jeudi 18 mars et j’aurai besoin d’aide. Merci à vous.

Exercice 1
1) Tracer la fonction carré dans un repère..

2) En s'aidant de la parabole, donner un encadrement de x2 lorsque :

a) * E[4; 7] b) - 6 < x < - 3 c) - 2
3) Résoudre graphiquement :
a) x2 < 9
b) x2>-4 c) x2 > 5
4) Résoudre les équations a) x2 = 625 b) 4 x2 - 5 = 0 c) 2.x2 + 3 = 1

Exercice 2 : On entoure un carré de 2 cm de côté avec une bande de largeur x cm
pour obtenir un autre carré.

1) a) Exprimer l'aire du carré ainsi obtenu, en cm² en fonction de x.
b) Calculer x pour que l'aire du grand carré carré soit égale à 64 cm? équan
2) Calculer x pour que l'aire du grand carré carré soit le double de l'aire du carré
iDeuDiTe REMARQUABLE
Exercice 3 : Dans un repère, on donne : M(-2;-1) N( 6 ; 4) S(x; 8) et T(-4;0).
Montrer qu'il existe un seul réel x, abscisse du point M pour lequel les droites (MN)
et (ST) sont parallèles.
intérieur. équation

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exo 1 :

1)

Je te laisse faire et observer pour la suite.

2)

a)

x  ∈ [4;7] donc x² ∈ [16;49]

b)

-6 < x <  -3 donc : 3 < x² < 36

3)

a)

x² <  9 donc : -3 < x <  3

b)

x² > -4  donc x ∈ IR car x² est positif pour tout x donc toujours  > -4.

c)

x² > 5 donc x < -√5 ou x > √5

4)

a)

x²=625

x=-√625 ou x=√625

x=-25 ou x=25

b)

4x²-5=0

x²=5/4

x=-√(5/4) ou x=√(5/4)

x=-√5/2 ou x=√5/2

c)

2x²+3=1

2x²=-2 qui est impossble car 2x² > 0.

Pas de solution.

Exo 2 :

1)

a)

Côté du nouveau carré =2+x.

Donc son aire est : (2+x)²

b)

(2+x)²=64

2+x=-8 OU 2+x=8

x=-10 ou x=6

On ne garde que la la valeur positive soit x=6 cm.

2)

(2+x)²=2x²

4+4x+x²=2x²

On passe tout à droite et on ramène à gauche :

x²-4x-4=0

Tu sais résoudre ça ? En utilisant :

Δ=b²-4ac=(-4)²-4(1)(-4)=32

√32=4√2

x1=(4+4√2)/2=2+2√2

x2=2-2√2 que l'on ne garde pas car < 0

Exo 3 :

Je suppose que l'on cherche xS et non xM comme tu as écrit.

En vecteurs avec des flèches :

MN(6-(-2);4-(-1)) ==>MN(8;5)

ST(-4-x;0-8) ==>ST(-4-x;-8)

Deux vecteurs u(x;y) et v(x';y') sont colinéaires si et seulement si :

xy'-x'y=0.

Ce qui donne ici :

8(-8)-5(-4-x)=0

-64+20+5x=0

Tu vas trouver :

x=8.8

Donc S(8.8;8)

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