camiille7
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Bonjour j’ai des difficultés avec cette exercice.

Dans un repère (O;i,j) on considère les points A(-2;3), B(2;4), C(1;2), D(-3;1). Répondre à toutes les questions en utilisant les vecteurs.

1. Faire un repère pour placer les points.

2. Montrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.

3. Calculer les coordonnées du point E tel que ABEC soit un parallélogramme.

4. On considère le point F (-1;6)

a. Calculer les coordonnées du vecteur AD + CF.

b. Calculer les coordonnées du point H tel que AH = AD + CF

Merci d’avance

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)2)

On va montrer que vecteur AB=DC

AB(2-(-2);4-3) ==>AB(4;1)

DC(1-(-3);2-1) ==>DC(4;1)

vect AB= vect DC qui prouve que ABCD est un parallélogramme.

3)

En vecteurs , il faut AB=CE.

Soit E(x;y).

CE(x-1;y-2) et AB(4;1)

AB=CE donne :

x-1=4 et y-2=1

x=5 et y=3

Donc E(5;3)

4)

a)

AD(-3-(-2);1-3) ==>AD(-1;-2)

CF(-1-1;6-2) ==>CF(-2;4)

AD+CF(-1-2;-2+4)

AD+CF(-3;2)

b)

Soit H(x;y).

AH(x-(-2);y-3) ==>AH(x+2;y-3)

AH=AD + CF donne :

x+2=-3 et y-3=2

x=-5 et y=5

Donc H(-5;5)

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