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Bonsoir je suis en premier spe maths et j’aurai besoin d’aide pour cette exercice de maths.
Merci

Bonsoir Je Suis En Premier Spe Maths Et Jaurai Besoin Daide Pour Cette Exercice De Maths Merci class=

Sagot :

Réponse :

bonsoir, on te dit comment il faut faire "étudier f(x)=......sur [0;+oo[.

Explications étape par étape

f(x)=(x+1)/(x²+3) sur [0; +oo[

a) Valeurs aux  bornes

si x=0,   f(x)=1/3

si x tend vers +oo, f(x) tend vers 0+

b) Dérivée f'(x)=[x²+3-2x(x+1)]/(x²+3)²=(-x²-2x+3)/(x²+1)²

f'(x)=0 si -x²-2x+3=0

delta=16

solutions x1=(2-4)/-2=1  et x2=(2+4)/-2=-3( hors domaine  d'étude)

c) Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)

x   0                          1                                       +oo

f'(x)..........+...................0................-.........................

f(x)1/3.....croi...............1/2...........décroi..................0+

On note que 0<f(x)<ou=1/2

Bonsoir,

Voir corrigé en pièce jointe

View image Skabetix
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