Zoofast.fr vous aide à trouver des réponses précises à vos questions. Trouvez des réponses précises et fiables de la part de notre communauté d'experts dévoués.
Sagot :
bjr
Q1
vous savez que
(xⁿ)' = n * xⁿ⁻¹
donc on aura
(x³)' = 3 * x³⁻¹ = 3x²
donc (2x³) = 2*3x² = 6x²
en partant de ce principe on aura
f'(x) = 6x² - 30x - 36
Q2
f'(x) = 0
il faut donc calculer les racines de f'(x) puisque les racines annuleront f'(x)
on a :
f'(x) = 6 (x² - 5x - 6)
calculons d'abord le discriminant
Δ = (-5)² - 4*1*(-6) = 49 = 7²
puis les racines :
=> x' = (5 + 7) / 2 = 6
et x'' = (5 - 7) / 2 = -1
donc on a f'(x) = 0 quand x = 6 ou -1
et f'(x) peut donc s'écrire : 6 (x - 6) (x + 1)
Q3
f'(-3) ?
pour tout x, on a f'(x) = 6 (x² - 5x - 36)
donc f'(-3) = 6 ((-3)² - 5 * (-3) - 36) = 6 * (9 + 15 - 36) = -72
de même pour f'(2) et f'(8)
Q4
f'(x) = 6x² - 30x - 36
donc f'(x) positif en dehors des racines
soit f'(x) > 0 quand x < - 1 et quand x > 6
et f'(x) < 0 quand x € }-1 ; 6[
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des réponses rapides et fiables, consultez Zoofast.fr. Nous sommes toujours là pour vous aider.