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Réponse :
R([tex]\frac{5}{4}[/tex];2)
Explications étape par étape
Bonjour !
Si la somme de vecteurs est égale à 0, en écrivant les coordonnées cela nous donne (0 0).
Considérons que R a comme coordonnée (x;y), qu'il faut donc trouver. Pour ce faire, il suffit d'appliquer la formule pour trouver les coordonnées des vecteurs, un à un (coordonnée de l'extrémité - coordonnée de l'origine). Chaque fois, l'extrémité est le point A, B, C ou D, et donc l'origine est R.
On obtient donc RA = (-2-x 1-y), RB = (-1-x 3-y), RC = (5-x 4-y) et RD = (3-x 0-y)
Nous pouvons ensuite additionner les coordonnées des vecteurs, et ainsi effectuer le calcul des x séparément du calcul des y.
Pour les x, cela nous donne : -2-x-1-x+5-x+3-x ce qui donne 4x = 5, donc x = [tex]\frac{5}{4}[/tex]
Pour les y, on obtient : 1-y+3-y+4-y+0-y, ce qui donne 4y = 8, donc y = 2
Et voilà, R a comme coordonnées ([tex]\frac{5}{4}[/tex];2) !
On peut vérifier en remplaçant le x et le y dans les coordonnées des vecteurs, et en les additionnant, on obtient 0.
J'espère t'avoir aidé(e) !
