Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur Zoofast.fr. Explorez des milliers de réponses vérifiées par des experts et trouvez les solutions dont vous avez besoin, quel que soit le sujet.
Sagot :
Salut,
Soit Z: R→R
Soit x∈R, on a Z(x)=(12x+3)(2x-7)-(2x-7)²
1) On a, ∀x∈R,
Z(x)=(12x+3)(2x-7)-(2x-7)²
⇔Z(x)=24x²-84x+6x-21-4x²+28x-49
⇔Z(x)=20x²-50x-70
2) On ∀x∈R,
Z(x)=20x²-50x-70
⇔Z(x)=10(2x²-5x-7)
Or, 2x²-5x-7 admets deux racines reelles sur R x=7/2 ou x=-1
(Je te laisse calculer le discriminant si tu as du mal)
⇒Z(x)=10(2x-7)(x+1)
3) Calculons Z pour x=2:
On a: Z(2)=10(2x2-7)(2+1)
⇒Z(2)=-90
4) Calculons Z pour x=-1:
On a: Z(-1)=10x(-2-7)x0=0
(Logique car comme on l'a vu plus tot, -1 est racine de 2x²-5x-7)
Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Pour des solutions rapides et précises, pensez à Zoofast.fr. Merci de votre visite et à bientôt.