Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape
Tu as presque toutes les réponses dans mon message ici :
https://nosdevoirs.fr/devoir/3593835
sauf à la 4) sur le sens de variation de (P(n)) :
P(n+1)-P(n)=3750 x 0.8^(n+1)+1250- ( 3750 x 0.8^n+1250)
P(n+1)-P(n)=3750 x 0.8^(n+1) - 3750 x 0.8^n
P(n+1)-P(n)=3750 x 0.8^n x 0.8 - 3750 x 0.8^n
P(n+1)-P(n)=3750 x 0.8^n x (0.8-1)
P(n+1)-P(n)=3750 x 0.8^n x (-0.2)
Le membre de droite est < 0 donc :
P(n+1)-P(n) < 0
P(n+1) < P(n)
qui prouve que la suite est décroissante.
5)
Au bout de 10 ans : j'ai répondu.
6)
J'ai montré que la surface de gazon sera toujours > 1250 m² donc jamais < 1000m².
