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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice sur l'indépendance de deux évènements .
On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes.
On considère les évènements suicants:
A: " la carte tirée est un carreau"
B: " la carte tirée est un roi "
C: " la carte tiré est rouge "
1: Les événements A et B sont-ils indépendants ?
2: Les événements A et C sont-ils indépendants ?
Mmerci.

Sagot :

Vins

Réponse :

bonsoir

2  événements sont indépendants si  p (A ∩ B ) = p (A ) x p (B )

p (A )   =  8/32 = 1 /4

p (B) = 4 /32 = 1 /8

p (A)  x  p (B )=  1/4 x 1/8 = 1 /32

p  (A ∩ B )  la carte est le roi de carreau  = 1 /32

donc A et B sont indépendants

p (C) =  16 /32 = 1 /2

p  (A ) x p (C) =  1/4 x 1 /2 = 1 /8

p  (A  ∩ C) =  la carte rouge est un careau  = 8/32 = 1/4

donc  p (A ) et  p  (C)  ne sont pas indépendants  

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