Réponse :
Explications étape par étape
f (x)= 3(x + 1)² + 5.
1)On remplace x par 0, -1 et 3
f(0) =3(0+1)² +5 = 3X1 +5 =8
f(-1) =3(-1+1)² +5 = 0 +5 =5
f(3) =3(3+1)² +5 = 3X16 +5 = 3X16 +5 =53
2) f (x) = – x² + 4 x + 5
Montrer que f(x) = 9 – (x – 2)²
On développe en utilisant identité remarquable ;
(x – 2)² = x² -4x +4
9 – (x – 2)²= 9- (x² -4x +4) = 9 - x² +4x -4 = – x² + 4 x + 5
On a bien égalité
f (x) = – x² + 4 x + 5 = 9 – (x – 2)²
utilisant identité remarquable :
f(x) = (3-(x-2))(3+(x-2)) = (5-x)(1+x) = 5 +5x -x -x2= – x² +4x +5
On a bien égalité
En déduire les antécédents de 0 par f.
X ? tel que f(x) =0
f(x) = (5-x)(1+x) = 0 donc x = 5 et x = -1
image de 2√2
f(2√2) =-(2√2)2 + 4X2√2 +5 = -4 X2 + 8√2 + 5
=-8 + 8√2 +5 = - 3 +8√2 (calculette)
f(-1) à toi de faire les calculs
tu remplaces x par -1
