Bonjour,
1) Le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 7% est :
[tex]1-\frac{7}{100}\\\\= 1-0,07\\\\=0,93[/tex]
Le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 2% est :
[tex]1-\frac{2}{100}\\\\= 1-0,02\\\\=0,98[/tex]
Le taux d'évolution global à 0,1% près de la production entre 2017 et 2019 est donc de :
[tex]\frac{0,98-0,93}{0,93}\\\\= 0,053[/tex]
Soit une diminution de 5,3% environ.
2) Le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 5,3% est [tex]1-\frac{5,3}{100}=1-0,053=0,947[/tex].
Le coefficient multiplicateur associé à une hausse de t% est [tex]1+\frac{t}{100}[/tex].
Soit Pi, la production initiale.
[tex](Pi * 0,947)*(1+\frac{t}{100}) = Pi\\\\\frac{(Pi * 0,947)}{Pi} *(1+\frac{t}{100}) = \frac{Pi}{Pi} \\\\0,947*(1+\frac{t}{100}) = 1\\\\\frac{0,947}{0,947} *(1+\frac{t}{100}) = \frac{1}{0,947} \\\\1+\frac{t}{100}= \frac{1}{0,947}\\\\\frac{t}{100}= \frac{1}{0,947}-1\\\\\frac{t}{100}*100= (\frac{1}{0,947}-1)*100\\\\t = 5,59...[/tex]
Donc, pour retrouver la production de 2017, il faut que le chef d'entreprise augmente sa production de 5,6% environ.
J’espère t’avoir aidé.
Si tu as des questions n’hésites pas à me les demander.
Bonne journée et bonne continuation.
