Réponse :
Explications étape par étape
Figure 1
BC = 6 cm
CA = 2 BC = 12 cm
Triangle rectangle en B
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
CA² = BC² + AB²
⇔ AB² = CA² - BC²
AB² = 12² - 6²
⇔ AB² = 144 - 36
⇔ AB = [tex]\sqrt{144 - 36}[/tex]
⇔AB = √108
⇔ AB = 6√3
⇔ AB ≅ 10,4 cm
Figure 2
Sinα = côté opposé / hypoténuse
sin ACB = AB / CB
sin53 = AB / 36
⇔ AB = 36 sin53
⇔ AB ≅ 28,7 cm
Figure3
La longueur du cercle, donc le périmètre vaut : 154 cm
P = π.d ( d : diamètre )
154 = π. d
⇔ d = 154 / π
⇔ d≅ 49,0197 cm
⇔ d ≅ 49,0 cm
AB est le diamètre du cercle, sa valeur est ≅ 49 cm
