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Bonjour pouvez vous me faire ces questions svp kl faut cliquer sur télécharger la course à pied en montagne, certains sportifs mesurent leur performance par la vitesse ascensionnelle, notée � � exprimée en m/h (mètre par heure). La vitesse ascensionnelle est donnée par la formule : � � = � � où � est le dénivelé (en mètre) et � la durée (en heure)

Le dénivelé de la course est la différence entre l’altitude de d’arrivée et l’altitude de départ.

La figure 1 permet de représenter la situation.

Figure 1


8) Pour un dénivelé de 4 500 m et une durée de parcours de 3 h, quelle est la vitesse ascensionnelle ?

9) Lors d’une sortie, l’angle de la pente était de 12 °. Quelle était la mesure de l’angle ��� ̂ ? (Rappel : la somme des angles d’un triangle est égale à 180°).

10) Est-il possible qu’un dénivelé soit négatif ? Justifier.

11) Pour un dénivelé de 2,1 km et une durée de 1 h 30 min, quelle est la vitesse ascensionnelle ?

Un coureur de haut niveau souhaite atteindre une vitesse ascensionnelle d’au moins 1 400 m/h lors de sa prochaine course. Le parcours est constitué d’un déplacement horizontal de 7 900 m (du point A vers le point C)


12) a) Montrer que le dénivelé est d’environ 1 135,3 m.

b) Exprimer 48 minutes en heure (par exemple : 30min=0,5 ℎ)

c) Depuis le départ, le coureur met 48 minutes pour arriver au sommet. Le coureur atteint-il son objectif ?

Sagot :

Salut !

8) Vₐ = D/d = 4 500/3 = 1 500 m/h

9) angle ACB = 180 - (12 + 90) = 78°

10) si on parle de "vitesse ascensionnelle" on parle automatiquement

     d'ascension donc de montée. L'altitude d'arrivée sera alors toujours

     supérieure à l'altitude de départ.  Le dénivelé correspondant à

     la différence entre l'altitude d'arrivée et l'altitude de départ sera alors

     toujours positif.

11) 2,1 km = 2 100 m

    1 h 30 mn = 1,5 h

    donc : Vₐ = 2 100 ÷ 1,5 = 1 400 m/h

12) a) d'après le théorème de Pythagore : AC² = AB² + dénivelé²

        donc : dénivelé² = AC² - AB² = 7 900² - 7 818² = 1 288 876

        donc : dénivelé = √1 288 876 = 1 135,286747.... - 1 135,3 m

b) 48 mn = (48/60) h = 0,8 h

c) Vₐ = 1 135,3 ÷ 0,8 = 1 419,125 m/h

   1 419,125 > 1 400 donc : objectif atteint

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