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bonsoir,
les trois cotes d'un triangle rectangle sont des nombres entiers . montrer par l absurde qu'au moins un de ces nombres est pair
mercii

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

soit l'expression a²=b²+c²

si b ou/et c est pair, il existe au moins un pair.

si b et c sont impairs, leurs carrés sont impairs

(2k+1)²=4k²+4k+1=2(2k+2)+1 donc impair)

et  donc b²+2² somme de deux entiers impairs

or une somme de deux entiers  impairs est paire donc on aurait a² pair

donc a est pair, donc au moins un terme est pair.

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