Answered

Bienvenue sur Zoofast.fr, votre plateforme de référence pour toutes vos questions! Posez n'importe quelle question et recevez des réponses bien informées de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

Bonjour ! Pourriez vous m'aider en m'expliquant si possible, merci ...

Dans un repère orthonormé, on donne les points A(-1;6), B(4;5) et C(7;-2). Le but de cet exercice
est de trouver par calcul les coordonnées du point D tel que ABCD soit un
parallélogramme.
1) Calculer les coordonnées du milieu I de [AC].
2) On pose D( xD; y D) car on ne connaît pas encore ses coordonnées.
donner les coordonnées du milieu de [BD] en fonction de x D et yD .
3) En déduire les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.

Sagot :

Réponse :

1) I milieu de (AC) :  x = (7 - 1)/2 = 3

                                y = (-2+6)/2 = 2

   I(3 ; 2)

2)  soit  D(xD ; yD)

les coordonnées du milieu de (BD) :  ((xD+4)/2 ; (yD+5)/2)

3) en déduire les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme

ABCD est un parallélogramme ⇒ les diagonales (AC) et (BD) ont le même milieu  ⇒ on écrit : ((xD+4)/2 ; (yD+5)/2) = (3 ; 2)  

  xD + 4)/2 = 3  ⇔ xD + 4 = 6  ⇔ xD = 2   et  (yD+5)/2 = 2  ⇔ yD+5 = 4

⇔ yD = - 1

D(2 ; - 1)

Explications étape par étape

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Vous avez des questions? Zoofast.fr a les réponses. Merci pour votre visite et à bientôt.