Rappel :
Aire d'un rectangle : Longueur * Largeur
Aire d'un triangle rectangle : (Longueur * Largeur) / 2
Réponse :
a)
- On sait que la longueur du rectangle est de 9m et sa largeur 4m, on sait aussi que la longueur du triangle rectangle est de 2x et sa largeur x.
- L'aire A peut s'exprimer par la différence entre l'aire du rectangle et celle du triangle rectangle.
D'après les formules de calcul d'aire on obtient :
A = (9 * 4) - [(2x*x) / 2]
= 36 - (2x² / 2)
= 36 - x²
L'aire A s'exprime de la façon suivante : A = 36 - x².
b)
- On sait que la longueur du rectangle est de 8m et sa largeur 6m, on sait aussi que la longueur du triangle rectangle est de 8m et sa largeur de 2x.
- L'aire de B peut s'exprimer par la différence entre l'aire du rectangle et celle du triangle rectangle.
D'après les formules de calcul d'aire on obtient :
B = (8 * 6) - [(8 * 2x) / 2]
= 48 - (16x / 2)
= 48 - 8x
L'aire B s'exprime de la façon suivante : B = 48 - 8x.
c)
- On sait que l'aire B s'exprime par : B = 48 - 8x
- Pour savoir quelle valeur de x est nécessaire pour que l'aire B soit égale à 12m² il faut résoudre l'équation suivante :
48 - 8x = 12
- 8x = 12 - 48
- 8x = - 36
8x = 36
x = 36 / 8
x = 4,5
On trouve que pour un x = 4,5 ; l'aire B sera bien égale à 12m².
Si tu as des questions n'hésite pas !
