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Bonjour pourriez vous m'aider svp?
Pour réaliser le châssis en bois du fauteuil ci-contre,
Un artisan a réalisé le schéma ci-dessous représentant
les montants d'un côté du fauteuil

ABF est un triangle rectangle en F tel que :
BF = 84 cm et AF = 80 cm
DB = 40 cm : CD - 57 cm; DE = 30 cm et BE = 28 cm.

1°) Calculer AB puis en déduire AD.
2°) Les droites (CA) et (BE) sont-elles parallèles ?
39) Calculer AC
4°) Le triangle CDA est-il rectangle ? Merci​

Bonjour Pourriez Vous Maider Svp Pour Réaliser Le Châssis En Bois Du Fauteuil CicontreUn Artisan A Réalisé Le Schéma Cidessous Représentantles Montants Dun Côté class=

Sagot :

Bonjour,

1) On va utiliser le théorème de Pythagore
(dit toi que quand je mets des étoiles comme ça : * il faut que tu mettes des petits 2 à la place, c’est pour faire des n’ombres au carré)
Donc on a AB* = AF* + BF* = 80* + 84* = 6400 + 7056 = 13456
Or la on a AB*, on va donc faire la racine carrée de 13456, ce qui est égal à 116, donc AB = 116cm

Maintenant on va calculer BD, toujours avec le théorème de Pythagore
donc BD* = DE* + EB* = 40* + 28* = 1600 + 784 = 2384
BD = racine carrée de 2384 = 4 x racine carrée de 149cm

AD = AB - BD = 116 - 4 x racine carrée de 149 (il n’y a pas de valeur plus exacte que celle la)

2) On sait que
- [AB] prolonge [BD]
- [BF] prolonge [BE]
On a donc 2 cotes sur 3 qui ont tout en commun sauf les longueurs, donc par défaut les 3emes cotes ont aussi les mêmes angles. Cela veut dire que (CE) est perpendiculaire à (BE) et aussi à (AF). On est maintenant sous la forme d’un rectangle CEFA car on a deux angles droits sur 4, c’est forcément un rectangle. Or on sait que les cotes opposés d’un rectangle sont parallèles entre eux, donc oui (ÇA) est parallèle à (BE).

3) Comme on l’a prouve juste avant, on peut déduire que EF = ÇA grâce à la propriété du rectangle (les cotes opposés sont identiques). EF = BF - EF = 84 - 28 = 56
EF fait donc 56cm

4) Oui le triangle CDA est rectangle car on a un angle droit en C grâce aux démonstrations précédentes

C’est un peu long donc j’espère que tu comprends, si ce n’est pas le cas dis-moi :)
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