Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour je bloque sur cet exercice que je dois rendre lundi pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Un camion doit effectuer régulièrement un trajet de 1 000 km. Lorsqu’il roule à la vitesse moyenne v, exprimée en km/h, sa consommation C(v), exprimée en litre pour 100 km, est donnée par C(v) = 600/v + v/5

Sachant que le salaire horaire du chauffeur est 10, 20 et que le litre de gasoil coûte 1, 50 , quelle doit être la

vitesse moyenne v pour minimiser le prix de revient du voyage ?

Indication : Le prix de revient du voyage est égal à la somme du salaire du chauffeur et du coût du carburant.

Sagot :

comme 600=v*t, ona t=600/v

il faut pour ce trajet une consommation de t*C(v) soit 3000/v+2v

le cout du chauffeur est 16.87*t soit 10122/v et donc le coût total est 13122/v+2v

 

f'(v) vaut -13122/v^2+2 ou 2(v^2-6561)/v^2 nulle en v=81 km/h