Réponse :
Bonjour, pour l'exercice 8 c'est :
a. (2)
b. (1)
c. (3)
Explications étape par étape.
Déjà, pour connaître le cosinus, le sinus ou la tangente d'un triangle, il faut savoir reconnaître le côté d'un triangle par rapport à un angle donné.
Par exemple, dans le deuxième triangle, le côté adjacent de l'angle PNM est NP.
Le côté adjacent d'un angle est le côté qui se situe juste à côté de l'angle en question, et qui n'est pas l'hypoténuse.
Le côté opposé de l'angle PNM (toujours dans le deuxième triangle) est MP.
Le côté opposé d'un angle, c'est le côté en face de l'angle.
Et pour finir, l'hypoténuse, c'est le côté opposé à l'angle droit.
A propos de l'exercice :
Pour le " a. ", c'est le 2ème triangle parce que le cosinus d'un triangle, c'est le côté adjacent sur l'hypoténuse.
Dans l'égalité " a. ", il y a " cos PNM = NP sur MN ".
NP est donc le côté adjacent de l'angle PNM, et MN l'hypoténuse.
Dans le triangle n°2, le côté adjacent de l'angle PNM est bien NP et l'hypoténuse est bien MN.
L'égalité " a. " convient donc bien au 2ème triangle.
Pour le " b. ", c'est le 1er triangle parce que le sinus d'un triangle, c'est le côté opposé sur l'hypoténuse.
Dans l'égalité " b. ", il y a " sin PNM = MP sur NP ".
MP est donc le côté opposé de l'angle PNM, et NP l'hypoténuse.
Dans le triangle n°1, le côté opposé de l'angle PNM est bien MP et l'hypoténuse est bien NP.
L'égalité " b. " convient donc bien au 1er triangle.
Et pour finir, le " c. " est pour le 3ème triangle parce que la tangente d'un triangle, c'est le côté opposé sur le côté adjacent.
Dans l'égalité " c. ", il y a " tan PMN = NP sur MP ".
Dans le triangle n°3, le côté opposé de l'angle PMN est bien NP et l'hypoténuse est bien MP.
L'égalité " c. " convient donc bien au 3ème triangle.
J'espère que ça t'aura aidé, et bonne continuation.
