ValentinLeNain
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Salut je galère à faire cette exo de niveau 3ème désolée si il est un peu long.
Quelqu'un peu m'aider ^^

voici un programme de calcul
.choisir un nombre
.multiplier ce nombre par 5
.soustraire 10
.elever au carré
.enlever 20

1. Vérifier que si on choisit le nombre -1 ce programme donne 205 comme résultat final.
2. Le programme donne 44 come résultat final, quel nombre a t-on pu choisir au départ ?
dans la suite de l'exercice , on nomme x le nombre choisi au départ.
3.On pose A = 25 x au carré - 100x + 80. Prouver que cette expression est égale au programme de calcul est égale au programme de calcul pour toutes les valeurs de x.
4.Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.
.Affirmation 1 ; Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x.
.Affirmation 1 ; Si le nombre x choisi est un nombre entier , le résultat obtenu est un multiple de 5

Sagot :

ayuda

slt

1. Vérifier que si on choisit le nombre -1 ce programme donne 205 comme résultat final.

.choisir un nombre                       -1

.multiplier ce nombre par 5        -5

.soustraire 10                             -15

.elever au carré                          225

.enlever 20                                 205

2. Le programme donne 44 come résultat final, quel nombre a t-on pu choisir au départ ?

on prend donc le programme à l'envers

nbre                       44

+20                        64

racine carrée          8

+10                         18

: 5                           3,6

dans la suite de l'exercice , on nomme x le nombre choisi au départ.

3.On pose A = 25 x au carré - 100x + 80.

Prouver que cette expression est égale au programme de calcul est égale au programme de calcul pour toutes les valeurs de x.

.choisir un nombre                    x

.multiplier ce nombre par 5       5x

.soustraire 10                             5x - 10

.elever au carré                          (5x - 10)²

.enlever 20                                (5x - 10)² - 20

soit = 25x² - 100x + 100 - 20 = 25x² - 100x + 80

puisque (a-b)² = a² - 2ab + b²

4.Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.

.Affirmation 1 ; Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x.

non..

(5x-10)² - 20 sera positif quand (5x-10)² - √20² > 0

donc quand (5x-10+√20) (5x - 10 - √20) > 0

étude du signe avec tableau de signes à faire

.Affirmation 1 ; Si le nombre x choisi est un nombre entier , le résultat obtenu est un multiple de 5

25x² - 100x + 80 = 5 (5x² - 20x + 16) => oui

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