Bonjour
Un cube est composé de six carrés.
L'aire du carré est : coté * coté. si X st le coté, alors l'aire est X²
Le volume du cube est : coté*coté *coté. Si le coté est X le volume est alors X³
L'aire des faces du cube est donc : 6X²
Le volume du cube est = X³
Chercher les valeurs de X pour que le volume du cube soit égale à l'aire des faces veut dire résoudre :
X³ = 6X² c'est à dire X³ - 6X² = 0
x ( x² -6x) = 0
x ( x ( x -6) ) = 0
On sait qu'un produit de facteur est nul si un des facteur est nul.
Nous avons donc une racine double évidente qui est x = 0
Et nous devons aussi calculer x-6 = 0
x = 6
Comme un cube d'arrête 0 n'a pas de sens, la seule valeur pour laquelle le volume est égale à la somme des aires des faces est X = 6
Vérifions : (6)³ = 216 et 6 (6)² = 6*36 = 216
