bonsoir
e triangle PIM est-il rectangle ? Expliquer et écrire les calculs.
réciproque du th.Pythagore
PO²+ON² = 3²+4² = 9+16 = 25
PN² = 5² = 25
Donc d'après la réciproque du th.Pythagore PO²+ON² = PN² , le triangle PON est rectangle en O
D'après la réciproque du th.Thalès : PI/PO = PM/PN
1.5/3 = 2.5/5
1/2 = 1/2
Donc on en déduit que les droites (IM) // (ON)
puisque (ON) ⊥ (PO) et (ON) // (IM) ⇒ (IM) ⊥ (PO)
donc d'après la propriété
si deux droites sont // et si une des droites est perpendiculaire à une troisième droite alors l'autre droite est aussi perpendiculaire à la troisième.
Donc le triangle PIM est rectangle en I
Explications étape par étape
