Réponse :
Explications étape par étape
2x - 1 = 0
⇔ 2x = 1
⇔ x = 1/2
2x - 1 = 7x + 10
⇔ 2x - 7x = 10 + 1
⇔ -5x = 11
⇔ x = - 11/5
( 2x - 1 ) ( 8x - 16 ) = 0
Equation produit
Il suffit que :
2x - 1 = 0 ou 8x - 16 = 0
⇔ 2x = 1 ⇔ 8x = 16
⇔ x = 1/2 ⇔ x = 16/8
⇔ x = 2
S = { 1/2 ; 2 }
( 2x - 1 ) / ( 2x - 3 ) = 0
Condition :
2x - 3 ≠ 0
⇔ 2x ≠ 3
⇔ x ≠ 3/2
Non défini pour x = 3/2, le dénominateur doit être différent de 0.
2x - 1 = 0
⇔ 2x = 1
⇔ x = 1/2
S = { 1/2 }
4 ( x + 1 ) + 7 = -3 ( -4x + 1 ) + 2x
⇔ 4x + 4 + 7 = 12x - 3 + 2x
⇔ 4x - 12x - 2x = -3 - 4 - 7
⇔ -10x = -14
⇔ x = 14/10
⇔ x = 7/5
( 3x + 2 ) ( x + 3 ) - ( x + 3 ) ( 2x - 4 ) = 0
⇔ 3x² + 9x + 2x + 6 - ( 2x²- 4x + 6x - 12 ) = 0 double distributivité
⇔ 3x² + 9x + 2x + 6 - 2x² + 4x - 6x + 12 = 0
⇔ x² + 9x + 18 = 0 Equation du second degré
Résolution par produit somme
x² + 9x + 18 = 0
⇔ x² + 6x + 3x + 18 = 0
⇔ x ( x + 6 ) + 3 ( x + 6 ) = 0
⇔ ( x + 6 ) ( x + 3 ) = 0
Equation produit
Il suffit que :
x + 6 = 0 ou x + 3 = 0
⇔ x = -6 ⇔ x = -3
S = { -6 ; -3 }
