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Sagot :
Réponse:
on utilise le théorème de Thalès et Pythagore
Explications étape par étape:
bon voilà
1) prenons le triangle LTI et P et R deux points appartiennent respectivement à [LT] et [LI] avec (PR)//(TI) donc d'après le théorème de Thalès on obtient
LP/LT = LR/LI=PR/TI donc LP =(LT*LR)/LI= (150*80)/120=100
2)on a (UT) et (LB) deux droites sécantes en I donc d'après le theo de Thalès on obtient
IT/IU = IL/IB = TL/BU donc UB=(IB*TL)/IL=(90*150)/120=112.5
3) Puisque le triangle LTI est rectangle en I donc d'après le théorème de Pythagore on obtient
LI² +IT² = LT² donc TI² = LT²-LI² alors TI² = 150²+120²=36900
d'où TI =√(36900) =30√41
j'espère que vous comprenez
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