Bonjour,
Mets les accolades à chaque système composé de ces 2 équations
2x-3(y-2)=20
3x+y=10
Résoudre se système avec:
la méthode de substitution:
2x-3(y-2)=20
3x+y=10
2x-3y+6= 20
3x+y= 10
2x-3y= 14
3x+y=10
2x-3y= 14
y= 10-3x
2x-3(10-3x)= 14
y= 10-3x
2x-30+9x= 14
y= 10-3x
11x= 30+14
y= 10-3x
x= 44/11
y= 10-3x
x= 4
y= 10-3(4)
x= 4
y= -2
S= { ( 4 ; - 2 ) }
la méthode de combinaison:
2x-3y= 14 x (3)
3x+y=10 x (2)
{ 6x-9y= 42
- { 6x+2y=20
--------------------
0x -11y = 22 <=> y= -22/11= -2
donc y= -2
on remplace y= -2 pour trouver x dans
2x-3(-2)= 14 => 2x+6= 14 <=> x= (14-6)/2 <=> x= 4
donc x= 4
S= { ( 4 ; -2 ) }
la méthode de comparaison
Il faut isoler la variable y pour trouver sa valeur
2x-3y= 14
3x+y=10
-3y= 14-2x
y= 10-3x
si y= - (14-2x)/3
et si y= 10-3x
on peut dire que - (14-2x)/3= 10-3x
-14+2x= 3(10-3x)
2x= 14+30-9x
2x+9x= 44
x= 44/11
x= 4
on remplace x= 4 dans l'une des équations pour trouver y => 10-3(4)= -2
donc S= { ( 4 ; -2 ) }
