Obtenez des réponses claires et concises à vos questions sur Zoofast.fr. Posez vos questions et recevez des réponses fiables et détaillées de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour je suis lycéen en classe de seconde j'aimerais avoir de l'aide pour cette exercice de dm s'il vous plaît, je suis perdu dans cette exercice

Exercice 1: On considère les fonctions affines f et g définies sur R par :
f(x)=-3x+4 sur 7 et g(x)=7x-2 sur 4
1) Préciser le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de ces deux fonctions puis tracer les courbes
représentatives C, et C.
2) Donner le sens de variations de f et g.
3) Résoudre les équations f(x) = 0 et 8(x) = 0 et faire apparaître les résultats sur le graphique. En déduire
les solutions des inéquations f(x) 20 et g(x) < 0
4) Résoudre algébriquement g(x)= 4. En déduire les solutions de l'inéquation g(x) >4.
5) Résoudre algébriquement l'inéquation f(x) > g(x). En donner une interprétation graphique.​

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Tu vas essayer de bien comprendre sinon je travaille pour rien.

1)

L'ordonnée à l'origine s'obtient en remplaçant x par zéro dans f(x)=ax+b.

C'est donc la valeur de "b".

f(x)=(-3x+4)/7 qui s'écrit aussi :

f(x)=(-3/7)x +4/7 : OK ?

Donc le coeff directeur de f(x) est : -3/7 et l'ordonnée à l'origine est 4/7.

Pour tracer Cf, il te faut 2 points.

Par exemple : (0;4/7) et x=7 donne y=-3+4/7=-17/7 donc 2e point (7;-17/7)

g(x)=(7x-2)/4 soit :

g(x)=(7/4)x - 2/4 soit :

g(x)=(7/4)x -1/2

Donc le coeff directeur de g(x) est : 7/4 et l'ordonnée à l'origine est -1/2.

Pour tracer Cg, il te faut 2 points.

Par exemple : (0;-1/2) et x=4 donne y=7-1/2=13/2=6.5 donc 2e point (7;-17/7)

2)

Le coeff directeur de f(x) est : -3/7  donc cette fct est décroissante sur IR.

Le coeff directeur de g(x) est : 7/4 donc cette fct est croissante sur IR.

3)

f(x)=0 donne :

(-3x+4)/7=0 ==>Une fraction est nulle si son numérateur est nul.

-3x+4=0

x=4/3  (Point A)

g(x)=0 donne :

(7x-2)/4=0

7x-2=0

x=2/7 (Point B)

C'est f(x) < 0 ??

f(x) est décroissante donc f(x) < 0 pour x > 4/3

g(x) < 0 :

g(x) est croissante donc g(x) < 0 pour x < 2/7.

4)

(7x-2)/4=4

7x-2=16

x=(16+2)/7=18/7

g(x) est croissante donc g(x) > 4 pour x > 18/7.

5)

(-3x+4)/7 > (7x-2)/4

On réduit au même dénominateur qui est 28 que l'on va supprimer :

4(-3x+4)/28 > 7(7x-2)/28

-12x+16 > 49x-14

16+14 > 49x+12x

30 > 61x

x < 30/61

Sur ]-∞;30/61[ , la droite Cf est au-dessus de la droite Cg.

View image Bernie76