Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
1)
le codage de la figure dit:
triangle TBH rectangle en H donc angle H=90° et angle T=52,52°
dans un triangle la somme des 3 angles =180° et angle B= 37,48?
⇒180-(90+52,52)=37,48°
un angle plat=180°⇒droite (TB)
⇒180-(53,29+37,48)=89,23°
2) a°
TBH triangle rectangle⇒on peut utiliser les formules de la trigonométrie
⇒on cherche BH=côté opposé à l'angle BTH
⇒on connait BTH=52,52° et TB=hypoténuse de TBH avec TB=6370km
donc sin(52,52)=côté opposé/hypoténuse
⇒sin(52,52)=BH/6370
⇒BH=sin(52,52)x6370
⇒BH=5055 km
b°
triangle TBH rectangle en H
d'après Pythagore on a :
TB²=BH²+TH²
⇒TH²=TB²-BH²
⇒TH²=6370²-5055²
⇒TH²=15023875
⇒TH=3876 km
3)
triangle HBL rectangle en H(codage de la figure)
on connait BH=5055 km et angle HBL=89,23°
et on cherche LH ⇒côté opposé à l'angle HBL
⇒la trigonométrie dit :
tan(89,23°)=opposé/adjacent ⇒tan89,23=LH/5055
LH= tan(89,23)×5055=376120 km
4)
TL=LH+TH=376120+3876=379998km
bonne soirée
