Réponse :
ABCD est un rectangle.
Un rectangle est une figure comportant quatres angles droits et ayant ses quatres cotés de memes longueurs.
Donc DC=AB=8cm et AD=BC=5cm.
AMN est un triangle rectangle en A, on donne: AM=3cm et AN=3cm.
On veut calculer l'hypoténuse:
MN exposant2= AN exposant2+AM exposant2
MN exposant2=3 exposant2+3 exposant2
= 9+9
=18
= racine carrée de 18
MN= 3 fois racine carrée de 2
Donc MN est égale à 3 fois racine carrée de 2.
MBC est un triangle rectangle en B: on donne: MB=5cm et BC= 5cm.
On veut calculer l'hypoténuse:
MC exposant2= MB exposant2+BC exposant2
= 5 exposant2 + 5 exposant2
=25+25
= 50
= racine carrée de 50
MC= 5 fois racine carrée de 2
Donc MC est égale à 5 fois racine carrée de 2.
On veut maintenant calculer l'angle MCN:
Tangente MCN= opposé sur adjacent
tan MCN= MN sur MC
tan MCN= 3 fois racine carrée de 2 sur 5 fois racine carrée de 2
MCN=Arctan(3 fois racine carrée de 2 sur 5 fois racine carrée de 2
MCN= 31° environ
Donc l'angle MCN est égale à 31° environ.
On veut maintenant calculer MNC:
tan MNC= MC sur MN
MNC= Arctan(5 fois racine carrée de 2 sur 3 fois racine carrée de 2
MNC= 59°
Donc l'angle MNC est égale à 59°environ.
On veut calculer l'angle NMC:
MNC est un triangle.
La somme des angles dans un triangle est égale à 180°.
Donc NMC= 180-59-31=90
Donc le triangle NMC possède un angle droit.
Le triangle NMC est un triangle possédant un angle droit.
Si un triangle quelconque possède un angle droit, alors c'est un triangle rectangle.
Donc le triangle MNC est un triangle rectangle en M.
Explications étape par étape
