Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Je te donne la technique pour les points A et B et tu feras la même chose pour les autres points.
Vect OA(-1-4;4-4) ==>OA(-5;0)
Donc : OA²=(-5)²+0²=25
vect OB(8-4;7-4) ==>OB(4;3)
Donc OB²=4²+3²=25
Tu vas trouver OC²=OD²=OT²=25
Comme il s'agit de mesures , on aura en mesures :
OA=OB=...=OT qui prouve que tous ces points appartiennent au cercle de centre O et de rayon √25=5.
2)
vect MA(-1-(-7);4-2) ==>MA(6;2)
vect MB(8-(-7);7-2) ==>MB(15;5)
2 vecteurs u(x;y) et u'(x';y') sont colinéaires si et seulement si xy'-x'y=0.
Ce qui donne pour MA et MB :
6 x 5 - 2 x 15= 30 -30 =0
Donc MA et MB sont colinéaires avec M en commun . Donc les points M , A et B sont alignés.
3)
Tu vas trouver :
MC(7;-1)
MB(14;-2)
2 vecteurs u(x;y) et u'(x';y') sont colinéaires si et seulement si xy'-x'y=0.
Ce qui donne pour MC et MB :
-1 x 14 - 7 x (-2)= -14 +14 =0
Donc MC et MD sont colinéaires avec M en commun . Donc les points M, C et D ont alignés.
4)
MA(6;2)
MB(15;5)
Le produit de 2 vecteurs u(x;y) et u'(x';y') est donné par :
u*v=xx'+yy'
Ce qui donne :
MA.MB=6 x 15 + 2 x 5=.....
MC(7;-1)
MD(14;-2)
MC.MD=7 x 14 + (-1)(-2)=...
MT(8;6)
MT²=8²+6²=....
Tu vas remarquer que :
MA.MB=MC.MD=MT²=....
