Réponse :
1)surface du fond,un petit rectangle vert :Lxl avec L=20-2x (les 2 longueurs grises en moins des 20cm)et l=x donc aire du fond:xX(20 - 2x)=20x - 2x^2
2)vol de la boîte:surface de baseX hauteur
la surface de base :résultat du 1)
la hauteur une fois la boîte pliée correspond à la largeur des grands rectangles verts à côté du fond ,dans les 30cm on trouve 4fois la longueur x et 2fois la hauteur qu'on cherche
donc les 2 hauteurs ensemble:30-3x donc une hauteur seule:(30 - 3x)/2
=30/2 -3x/2=15 -3x/2
Volume de la boîte:(-2x^2+20x)(15 -3x/2)
on distribue -2x^2 et 20x Vol= -30x^2+6x^3/2+300x -60x^2/2
Vol= -30x^2+3x^3+300x-30x^2
vol=3x^3 -60x^2+300x
Explications étape par étape