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Bonjour. Merci de votre aide sur ce devoir de Mathématiques (les questions 1 et 3 et 6 j'ai deja fait mais les autres me posent soucis :

On considère la fonction affine dont on connait l'image de deux nombres réels f(1)=1 et f(5)=-7
1. démontrer que pour tout réel x on a f(x)=-2x+3
2. dresser le tableau de variation de la fonction f en justifiant
3.tracer la courbe de la fonction f dans un repère orthonormé
4. résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > racine carrée de 2.
5. déterminer la valeur exacte de la solution de l'inéquation précédente
6. déterminer le signe de f(x)sur IR.

Sagot :

Réponse :

1)cela dépend du cours  si on sait chercher le coefficient directeur on applique:

f(a)-f(b)/a- b on trouve le coefficient  Ici   1 - (-7)/1 - 5=1+7/1-5=8/-4= -2

fonction affine de la forme f(x)=ax+b  avec a= -2  donc f(x)= -2x +b

il faut trouver b  on prend par ex f(1)=1 on obtient en remplaçant x par 1

                                                      -2x1 +b =1      -2+b=1     b=1+2=3

donc f(x)= -2x+3

Autre méthode:dans la forme générale f(x)=ax + b on applique f(1) et f(5)

on obtient :a + b=1

            et 5a +b= -7 et on résoud le système par ex on tire de la 1ère égalité  a= 1 - b et on remplace a par 1 - b dans la seconde on obtientune équation d'inconnue b facile à résoudre

3)ia fonction f est affine ,elle est représentée par une  1 droite dont on connait déjà 2 points :(1;1) et (5;-7) d'après le texte

6)regarder qd la droite est dans les ordonnées positives chercher où se trouvent les abscisses  x pour cette partie et sur l'autre part f(x) sera négative

Explications étape par étape

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