Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
a < 1 et b < 1 : parce que le dénominateur est plus grand que le numérateur.
2)
a)
A-B=x/(x+1) - y/(y+1)
On réduit au même dénominateur qui est :(x+1)(y+1).
A-B=[x(y+1)-y(x+1)] / (x+1)(y+1)
A-B=(xy+x-yx+y) / (x+1)(y+1)
A-B=(x-y) (x+1)(y+1) car xy-yx=0
b)
Le dénominateur (x+1)(y+1) est positif donc A-B est du signe de (x-y).
Or : x < y donc x-y < 0.
A-B est donc négatif.
c)
A-B < 0
donc :
A < B
d)
Le numérateur de b est < au numérateur de a.
On a au 2) : x < y.
Donc "b" correspond à A et "a" correspond à B.
On a trouvé A < B.
Donc :
b < a .
