greg7627
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bonjour j ai un problème de maths que je ne comprend pas pourriez vous m aidez svp

Un snack vend des barquettes composées de nems et de samossas. Le cuisinier a préparé
162 nems et 108 samossas.
Dans chaque barquette :

Le nombre de nems doit être le même


Le nombre de samossas doit être le même ;

1) Tous les nems et tous les samossas doivent être utilisés. Le cuisinier peut-il réaliser 36
barquettes ?

2) Quel nombre maximal de barquettes pourra-t-il réaliser ?

3) Dans ce cas, combien y aura-t-il de nems et de samossas dans chaque barquette ?

merci d avance. ​

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1. 162 = 2 × 81 = 2×34

108 = 22×33

2. Les diviseurs communs à 162 et 108 supérieurs à 10 sont :

2 × 32 = 18 ; 33 = 27 et 2 × 33 = 54

a) 36 n’est pas un diviseur de 162 donc le cuisinier ne peut pas réaliser 36 barquettes.

b) Tous les nems et samossas doivent être utilisés donc on cherche un diviseur commun à 162 et 108.

Mais le cuisinier veut un nombre maximal de barquettes donc on cherche le plus grand diviseur commun à 162 et 108.

D’après la question 2., ce plus grand diviseur est 54.

Donc le cuisinier pourra réaliser 54 barquettes.

c) Dans chaque barquette, il y aura 16254 = 3 nems et 10854 = 2 samossas.

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