santhosh
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Svvpp quelqu’un peut m’aider ( expliquer)


g est la fonction défini sur R - (1/4) par:
g(x) = 7x+5/4x-1
g est le quoitient des fonctions u:x—> 7x+5 et v:x —> 4x-1
a) Déterminer les dérivées des fonctions u et v.
b) En déduire la dérivée de la fonction g.

Sagot :

Micka44

Bonsoir,

On considère u = 7x + 5 et v = 4x - 1

On sait que (COURS) :

(a)' = 0 avec a une constante

(ax)' = a avec a un coefficient devant x

Donc u' = 7 et v' = 4

D'après le cours sur les dérivées :

(u/v)' = (u'v - v'u)/v² ==> Formule à connaître

On a : g'(x) = [7(4x - 1) - 4(7x + 5)] / (4x - 1)²

Donc g'(x) = -27/(4x - 1)²

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