bonjour à tous, je bloque sérieusement sur un problème et je me demandais si quelqu'un pouvais m'aider :) Le voici:
À l’occasion d’un festival pyrotechnique, un artificier se prépare à lancer une fusée à partir d’une plateforme située à 5 mètres de hauteur.
On désigne par x le temps de vol, en dixièmes de secondes, et par f (x) la hauteur, en mètres, atteinte par la fusée à l’instant x, avec x dans l’intervalle [ 0 ; 80 ].
On admet que f(x) = -0,05x² + 4x + 5.
Les règles de sécurité imposent que la fusée explose à une altitude supérieure ou égale à 40 mètres.
On cherche donc l’intervalle dans lequel doit se trouver x pour satisfaire cette contrainte de sécurité.
1) Montrer que x doit être solution de l’inéquation -0,05x² + 4x – 35 ≥ 0.
2) Montrer que pour tout réel x appartenant à l’intervalle [ 0 ; 80 ], on a -0,05x² + 4x – 35 = (-0,05x + 0,5)(x-70).
3) Dresser le tableau de signe du produit (−0,05x + 0,5)(x- 70 ) où x appartient à l’intervalle [ 0 ; 80 ].
4) Résoudre l’inéquation obtenue en 1) :0,05x² + 4x – 35 ≥ 0.
Conclure.
Merci d'avance :D
