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bonjour j'ai besoin d'un petit coup demain pour mon devoir svp
1) Un article valant initialement 100€ voit sa valeur augmenter de 10%, puis diminuer de 10%. Quelle est sa valeur finale ?

2) Une quantité quelconque augmente de a% puis diminue de a%.

a) Démontrer par le calcul que cela revient à multiplier cette quantité par 1 - a puissance 2 divisé par 10000.
b) Après ces deux évolutions, la quantité a-t-elle augmenté ou diminué par rapport à sa valeur initiale ? Justifier
c) On sait qu’après ces deux évolutions, cette quantité a diminué de 9% par rapport à sa valeur initiale. En déduire la valeur de a .

Sagot :

Réponse :

1) augmenter de 10%, 1+10/100=1,1

puis diminuer de 10%.= 1-10/100=0,9

CM global d'evolution 1,1*0,9=0,99

valeur finale 100*0,99=99e

2) Une quantité quelconque augmente de a% puis diminue de a%.

a) Démontrer par le calcul que cela revient à multiplier cette quantité par 1 - a puissance 2 divisé par 10000.

(1+a/100)(1-a/100)=

1-a/100+a/100-a²/10 000=

(10000 - 100a+100a-a²)/10 000=

(10 000-a²)/10000

c) 9% d ebaisse = 1-9/100 =1,09

(10 000-a²)/10000 =1,09

10 000-a²= 10900

-a²=10900-10000

-a²=√900

a=300

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