Réponse :
Parcours ACDA :
Il manque la mesure AD. Or, comme ACD est rectangle, on peut appliquer le théorème de Pythagore. On a donc :
AD² = AC² + CD²
AD² = 1,4² + 1,05²
AD² = 1,96 + 1,1025
AD² = 3,0425
AD = 1,744276354251241 km ≈ 1,75 km
Périmètre ACD = 1,4 + 1,05 + 1,75
= 4,2 km
Parcours AEFA :
Il manque la mesure EF. Or, comme EF et E'F' sont parallèle et A est l'angle commun au 2 triangles, on peut appliquer le théorème de Thalès. On a donc :
[tex]\frac{AE}{AE'}=\frac{AF}{AF'}=\frac{EF}{E'F'}[/tex]
[tex]\frac{1.3}{0.5}=\frac{1.6}{AF'}=\frac{EF}{0.4}[/tex]
EF = AE/AE'*E'F'
EF = 1.3/0.5*0.4
EF = 1.04 km
Périmètre AEF = 1.3 + 1.04 + 1.6
= 3.94 km
Le parcours AEFA s'approche plus de 4 km (3.94 km) que le parcours ACDA (4.2 km).
Ce sera donc le parcours AEFA qui sera choisit.
