1) Un triangle ABC a pour côtés : AB = 6 cm; AC = 8 cm et BC = 10 cm.
a) Quelle est la nature du triangle ABC ?
b) En déduire son aire.
2) On attribue au mathématicien Héron la démonstration d'une formule permettant de calculer
l'aire A d'un triangle dont on connaît les trois côtés a, b et c sans avoir à calculer la hauteur.
Cette formule est : A = P(p - a)(p - b) (p - c) avec p qui désigne le demi-périmètre du
triangle.
a) En utilisant la formule de Héron, retrouver l'aire du triangle ABC de la question 1.
b) Montrer, en utilisant la formule de Héron, qu'un triangle équilatéral de côté c a une aire
égale à P.
3) Qui est Héron ? (et non, ce n'est pas un oiseau...)
