Salut
I.
Lorsque tu lis des coordonnées pour des vecteurs sur un repère, tu dois résonner comme suit:
Pour aller de A vers B tu avances de 3 cases. Par conséquent, la coordonnée x de ton vecteur est 3. Pour aller de A vers B tu montes d’une case. Par conséquent, la coordonnée y de ton vecteur est 1.
Ainsi AB(3;1)
Pour aller de A vers C, tu avances de 4 et descends de 2.
Alors AC(4;-2)
II. Pour résoudre cette question, tu dois soustraire les coordonnées de ton point d’arrivée par celles du point de départ de ton vecteur.
Pour AB (4-1;4-3) ->(3;1)
Pour AC (5-1;1-3) ->(4;-2)
III. Ici, tu utilises la même technique qu’au point précédent.
Ainsi tu obtiens AC(4;-2) et AD(-12;2).
Dans ton cours, il est probablement dit que deux vecteurs sont colinéaires si on peut les passer de l’un à l’autre en les multipliant par un facteur k tel que U est colinéaire a V ssi U=k*V. Autrement dit si U est multiple de V alors ces deux vecteurs sont colinéaires.
B. Si deux vecteurs sont colinéaires alors cela veut dire que leurs points sont alignés. Ici t’es deux vecteurs ne sont pas colinéaires donc les points ne sont pas alignés.
C. Une seconde propriété te dis que si deux droites sont parallèles ssi leurs vecteurs sont colinéaires. Ici tes vecteurs ne sont pas colinéaires. Donc tes droites ne sont pas parallèles.
1. Je t’ai détaillé la réponse à cette question dans le I.
2. Pour la question 3a. Tu as besoin d’un couple de vecteurs et de leurs coordonnées et tu dois chercher à savoir si les points qui composent les vecteurs sont alignés. Pour rappel, dans ce cas le vecteur U=k*V où k est un nombre réel.
3 et 4. On montre que des points sont alignés et que des droites sont parallèles en étudiant la colinearité des vecteurs. Si ils sont colinéaires, alors les droites sont parallèles et les points alignés.
En espérant que ma réponse t’aide.
Je te souhaite une bonne soirée. Quentin.
