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Réponse :
Résoudre l'équation
(2 y - 4)(5 y + 4) - 16 + 25 y² = 0 ⇔ (2 y - 4)(5 y + 4) - (16 - 25 y²) = 0
⇔ (2 y - 4)(5 y + 4) - (4 - 5 y)(4 + 5 y) = 0
(5 y + 4)(2 y - 4 - 4 + 5 y) = 0 ⇔ (5 y + 4)(7 y - 8) = 0 produit de facteurs nul
⇔ 5 y + 4 = 0 ⇔ y = - 4/5 ou 7 y - 8 = 0 ⇔ y = 8/7
Explications étape par étape
Réponse :
Bonjour,
(2y – 4)(5y + 4) – 16 + 25y² = 0
⇔ (2y – 4)(5y + 4) + 25y² – 16 = 0
⇔ (2y – 4)(5y + 4) + (5y)² – 4²= 0
⇔ (2y – 4)(5y + 4) + (5y – 4)(5y + 4) = 0
⇔ (5y + 4)[(2y – 4) + (5y – 4)] = 0
⇔ (5y + 4)(2y – 4 + 5y – 4) = 0
⇔ (5y + 4)(7y – 8) = 0
Or A × B = 0 ⇔ A = 0 ou B = 0
5y + 4 = 0
5y = –4
y = –4/5
ou
7y – 8 = 0
7y = 8
y = 8/7
Donc S = {–4/5 ; 8/7}
