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Réponse :
1. -36
2. 2x²-5x-3
3. (x-3)(1+2x)
4. x=3 ou x= [tex]-\frac{1}{2}[/tex]
Explications étape par étape
1. On remplace x par -3 dans l'expression de A, ce qui donne:
A=(-3-3)2-(-3-3)(1-2*-3)
A= (-6)*2-(-6)*(-4)
A= (-6)*2+6*(-4)
A= -12+(-24)
A= -12-24
A= -36
2. On développe en utilisant la méthode de la distributivité et de la double distributivité :
A= (x-3)2 - (x-3)(1-2x)
A= [2(x-3)] - [(x-3)(1-2x)]
A= 2x-6 - [x-2x²-3+6x]
A= 2x-6 - [-2x²+7x-3]
On distribue le - dans le deuxième facteur pour retirer les crochets:
A= 2x-6+2x²-7x+3
A= 2x²-5x-3
3. Pour factoriser une expression on repère un facteur commun :
Ici A= (x-3)2-(x-3)(1-2x) ; on remarque que le facteur commun est (x-3).
L'expression s'écrit donc :
A= (x-3)[2-(1-2x)]
On distribue le - dans le deuxième facteur :
A= (x-3)(2-1+2x)
A= (x-3)(1+2x)
4. Pour résoudre l'équation A=0 il est plus judicieux d'utiliser la forme factorisée pour résoudre une équation dite "produit nul".
On a donc: (x-3)(1+2x)=0
x-3=0 ou 1+2x=0
x=3 ou 2x= -1
x=3 ou x=[tex]-\frac{1}{2}[/tex]
