Bonjour :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice n°2 : On considère l'expression " F = (4x + 3)² - (3x - 1)(4x + 3) " :
- Questions :
1. Développer et réduire l'expression " F " :
F = (4x + 3)² - (3x - 1)(4x + 3)
F = (4x)² + (2 * 4x * 3) + (3)² - [(3x * 4x) + (3x * 3) - (1 * 4x) - (1 * 3)]
F = 16x² + 24x + 9 - (12x² + 9x - 4x - 3)
F = 16x² + 24x + 9 - 12x² - 9x + 4x + 3
F = 16x² - 12x² + 24x - 9x + 4x + 9 + 3
F = 4x² + 19x + 12
2. Montrer que " F = (4x + 3)(x + 4) " :
(vous pouvez choisir la méthode qui vous convient)
- 1ère méthode :
F = (4x + 3)² - (3x - 1)(4x + 3)
F = (4x + 3)(4x + 3) - (3x - 1)(4x + 3)
F = (4x + 3)(4x + 3 - 3x + 1)
F = (4x + 3)(x + 4)
D'ou " F " est bien égale à " (4x + 3)(x + 4) ".
- 2ème méthode :
F = (4x + 3)(x + 4)
F = (4x * x) + (4x * 4) + (3 * x) + (3 * 4)
F = 4x² + 16x + 3x + 12
F = 4x² + 19x + 12
D'ou " F " est bien égale à " (4x + 3)(x + 4) ".
3. Calculer la valeur de " F " pour " x = 3/4 " :
F = 4x² + 19x + 12
F = [4 * (3/4)²] + (19 * 3/4) + 12
F = (4 * 9/16) + 57/4 + 12
F = 36/16 + 57/4 + 12
F = (9 * 4)/(4 * 4) + 57/4 + 12
F = 9/4 + 57/4 + 12
F = 66/4 + 48/4
F = 114/4
F = (57 * 2)/(2 * 2)
F = 57/2
Voilà
