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Sagot :
1) BAC est un triangle rectangle en B.
D’après le théorème de pythagore :
AC au carré = AB au carré + BC au carré
donc :
AB au carré = AC au carré - BC au carré
= 10 au carré - 8 au carré
= 100 - 64
= 36
AB au carré = 36 <=> AB = racine de 36
= 6
2) Deux triangles ayant au moins 2 angles de même mesures sont alors égaux.
Si CDA = BAC et CAD = CBA alors les 2 triangles sont égaux et la longueur de DA = AB = 6
D’après le théorème de pythagore :
AC au carré = AB au carré + BC au carré
donc :
AB au carré = AC au carré - BC au carré
= 10 au carré - 8 au carré
= 100 - 64
= 36
AB au carré = 36 <=> AB = racine de 36
= 6
2) Deux triangles ayant au moins 2 angles de même mesures sont alors égaux.
Si CDA = BAC et CAD = CBA alors les 2 triangles sont égaux et la longueur de DA = AB = 6
Réponse :
Explications étape par étape
Triangle ABC rectangle en B.
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
AC² = AB² + BC²
⇔ AB² = AC² - BC²
AB² = 10² - 8²
⇔ AB² = 36
⇔ AB = √36
⇔ AB = 6 cm
Les triangles ACB et DCA sont des triangles semblables car leurs angles sont deux à deux égaux.
Les longueurs des côtés du triangle ACB sont proportionnelles aux longueurs des côtés du triangle DCA.
10/8 = 5/4
AB = 6 cm
DA = 6 * 5/4 = 7,5 cm
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