Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1 f(x)=(x+1)(6-2x)
⇒f(x)=6x-2x²+6-2x
⇒f(x)=4x-x²+6
f(x)=-2x²+4x+6
2
f(x)=-2(x-1)²+8
⇒on développe
f(x)=-2(x-1)(x-1)+8
⇒f(x)=-2(x²-x-x+1)+8
⇒f(x)=-2(x²-2x+1)+8
⇒f(x)=-2x²+4x-2+8
⇒f(x)=-2x²+4x+6
3
a déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection de la courbe de (favec l'axe des abscisses reveint à trouver les antécédents de 0 par f
soit à résoudre f(x)=0 avec ici f(x)=(x+1)(6-2x)
⇒(x+1)(6-2x)=0
⇒un produit de facteurs est nul quand un ou l'autre des facteurs est nul
soit pour x+1=0 donc pour x=-1
soit pour 6-2x=0 ⇒-2x=-6⇒x=-6/-2 donc pour x=3
les coordonnées de ces 2 points sont (-1;0) et (3;0)
b
antécedents de 4 parf ⇒f(x)=4
ici on choisit f(x)=-2(x-1)²+8
-2(x-1)²+8=4
⇒-2(x-1)²+8-4=0
⇒-2(x-1)²+4=0
⇒là je coince !DSL.
4
(x+1)(6-2x)=x²+2x+1 avec g(x)=(x+1)²=x²+2x+1
⇒(x+1)(6-2x)=(x+1)²
⇒(x+1)(6-2x)-(x+1)²=0
⇒(x+1)(6-2x-(x+1)=0
⇒(x+1)(6-2x-x-1)=0
⇒(x+1)(5-3x)=0
un produit de facteur est nul...
pour (x+1)=0 ou (5-3x)=0
donc pour x=-1 ou pour -3x=-5 soit x=5/3
donc les cooronnées des points d'intersection des courbes f et g:
(-1;0) et (5/3;0)
voilà
bonne journée
