haty
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Première spé - Suites


Salut , je reposte une seconde fois parce que la première fois ma capture n'arrivait pas à se joindre.

Bref, j'ai des difficultés sur les dernières questions de l'exercice ci-joint, plus précisément la question 4 et la 5.

Je ne suis pas sûre de mes résultats à la question 4). J'ai trouvé:


un=[tex]\frac{3-(\frac{1}{5})^{n}}{2}[/tex] ou [3-(1/5)**n]/2 si vous n'arrivez pas à lire


vn=[tex]\frac{3+(\frac{1}{5})^{n} }{2}[/tex] ou [3+(1/5)**n]/2


J'ai trouvé un en faisant sn-dn et vn en faisant sn+dn mais je ne suis pas sûre de moi surtout avec la question d'après


Pour la 5, je ne comprends pas du tout comment faire parce que d'après mes expressions, ce ne sont pas des suites arithmétiques ou géométriques.


Merci d'avance pour ceux qui m'aideront et m'expliqueront et bonne soirée.

Première Spé SuitesSalut Je Reposte Une Seconde Fois Parce Que La Première Fois Ma Capture Narrivait Pas À Se JoindreBref Jai Des Difficultés Sur Les Dernières class=

Sagot :

chrischrolls

Réponse :

1)  u1 = 7/5      v1 = 8/5      u2 = 37/25        v2 = 38/25

2) a)  en effectuant  dn+1 / dn   tu obtiens  1/5

donc  dn  est une suite geo de raison 1/5

2b)  dn = d0 ×  q^n      avec   d0 = v0 - u0 = 1

 donc   dn = (1/5)^n

3a)  facile   S0 = S1 = S2 =  3     conjecture :  Sn = constante = 3

3b)  on calcul Sn+1 = ....  =  Sn   (très facile)

on en déduit que la suite Sn est constante et égale à 3

4)  tu as un système d'équation avec les questions 2b) et 3b)

équation n°1 :  Vn - Un = (1/5)^n

équation n°2 :  Un + Vn = 3

en additionnant membre à membre tu obtiens :  2 Vn = 3 + (1/5)^n

donc  Vn = 3/2 + 1/2 (1/5)^n

et donc  Un = 3 - Vn = 3/2 - 1/2 (1/5)^n

5) idée :   calcul   Tn + Wn      tu vois apparaitre Sn  n fois  =  3n

et calcul   Wn - Tn   tu vois apparaitre la somme  d0 + d1 + .... + dn   et tu sais faire avec une suite geométrique...

conclusion: en connaissant la somme  Tn + Wn  et la différence Wn - Tn   tu obtiens un système comme celui d'avant que tu vas facilement résoudre ...

Bon courage

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