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Bonjour svp est-ce que quelqu’un peut m aider je n ai pas compris cet exercice

Soit un triangle ABC de mesures en fonction de x sont : AB=3x+6 et BC=4x+8 et AC=5x+10; montrer
que pour tout x; le triangle ABC est toujours rectangle et préciser l'angle droit .
En donner deux exemples concrets pour x donné.

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

Il faut que le carré du côté le plus long soit égal à la somme des carrés des 2 autres côtés (réciproque Théorème de Pythagore)

le côté le plus long =AC=5x+10

(5x+10)²=25x²+100x+100

Somme des carrés des 2 autres côtés (AB et BC)

((3x+6)²+(4x+8)²

= 9x²+36x+36+16x²+64x+64

=25x²+100x+100

Le triangle ABC est un triangle rectangle en B, pour tout x

deux exemples

1. si x=2

(5x+10)² = (5x2+10)² = 400

(3x2+6)² + (4x2+8)²

=144+256

=400

2. si x =3

(5x3+10)²=625

(3x3+6)² +(4x3+8)²=15²+20²=625

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