Il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore car on cherche principalement si FED et ABC sont des triangles rectangles, et leur autre nature si ce n'est pas le cas :
1) - Dans le triangle FED, le plus grand côté est [FE].
D'une part : FE²= 36
D'autre part : FD²+DE²=3²+3²=18
Ainsi on remarque que 36 ≠18.L'égalité de Pythagore FD²+DE²=FE² n'est pas vérifiée, donc le triangle FED n'est pas rectangle.
- Dans le triangle FED, on remarque que FD=DE=3 µm. Si un triangle possède deux côtés de même longueur, alors il est isocèle. Donc FED est un triangle isocèle.
2) Dans le triangle ABC, le plus grand côté est [BC].
D'une part : BC²= 10²=100
D'autre part : AB²+AC²=8²+6²=64+36=100
L'égalité de Pythagore AB²+AC²=BC² est bien vérifiée, donc le triangle ABC est rectangle en A.
