Explications étape par étape:
f est définie lorsque son dénominateur n'est pas égal à 0 donc lorsque 4x² + 8x ≠ 0
On calcule le discriminant : 8²- 4×0×4 = 64
Les racines (lorsque 4x² + 8x = 0) sont :
[tex]r1 = \frac{ - 8 - \sqrt{64} }{2 \times 4} = - 2[/tex]
[tex]r2 = \frac{ - 8 + \sqrt{64} }{2 \times 4} = 0[/tex]
Donc l'ensemble de définition est R \ {-2 ; 0}
C'est à dire ] -inf ; - 2[ U ]-2 ; 0 [ U ] 0 ; +inf [
