inéquation
Toutes les réponses aux questions doivent être justifiées
Exercice 1 : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 2x2 + 5x + 3
On note C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orthonormé.
1) Montrer que f(x) = -2(x – 3)(x + )
2) Dresser le tableau de variations de f.
3) a) Représenter graphiquement sur votre copie la fonction f.
b) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = -4
c) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > 3.
4) Résoudre algébriquement l'équation f(x) = 3.
6) Le point AC: 4,4) appartient-il à la courbe c.
Gyercice 2. Lenlongeon de l'amoureux

Question

20-02-2021
Mathématiques

Answered

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Exercice 1 : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 2x2 + 5x + 3
On note C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orthonormé.
1) Montrer que f(x) = -2(x – 3)(x + )
2) Dresser le tableau de variations de f.
3) a) Représenter graphiquement sur votre copie la fonction f.
b) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = -4
c) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > 3.
4) Résoudre algébriquement l'équation f(x) = 3.
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DoucePatate DoucePatate · Answer 1 · 2021-02-20T15:25:44+01:00

Bonjour,

1) Soit f définie sur R par f(x) = ax² + bx + c, avec a différent de 0. Si f admet les réels x1 et x2 pour racine, alors f s'écrit sous forme factorisée: f(x) = a(x-x1)(x-x2)

Donc pour cette question tu résouds -2x²+5x+3 = 0 avec delta tout ca tout ca et normalement tu obtiens delta = 49 et x1 = 3 et x2 = -1/2 et voilà ! :)

2) Je l'ai mis en photo

3)a)Ca devrait ressembler à ca (voir photo)

b) Pour réspudre graphiquement f(x) = -4 pas 36 solutions, regarde ton graphique et tu dervais obtenir 3,5 et -1

c) Encore une fois, il suffit de regarder le graphique (ou le tableau de variation)

4) f(x) = 3

-2x²+5x+3 = 3

-2x²+5x = 0

Et la tu résouds, delta etc..... et tu obtiens un delta=25 et x1 = 0 et x1 = 5/2

5) et là il suffit de calculer f(1/3) et si tu obtiens 4,4 cela signifie que A appartient bien à C

PS: tu peux aussi faire la courbe C en python avec Matplotlib si tu sais t'en servir

Bonne journée :)

Sagot :

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