sergio24102004
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besoin d'aide s'il vous plaît pour mon devoir merci
Exercice 3
1°)
Résoudre dans R les équations suivantes.
1). 3x-2(x+5)=4-(x-2)
2).(2x+1)(6-3.x)=0
3). (x+1)(3x – 4)= (x+1)²
4). 4x² =(4x +3)²

2°) Résoudre les équations suivantes après
avoir précisé les valeurs interdites
a)
2x-1 2x +5
------- = -----------
x x+1

b)
3x-1
------- = 2
x- 2

petit truc au cas ou (------)=la bare de division
​
​

Sagot :

1)
3x-2(x+5)=4-(x-2)

Equivaut à 3xcarré +15x -2x-10 = 4-x+2

On aura alors 3xcarré +15x -2x -10 -4 +x -2=0
3xcarré +14x -12 =0

On va faire alors le discriminant
D(discrimination)= bcarré -4ac
D= 14carré -4fois 3 fois (-12)
D=340 et racine de D est 2racinede 85

D positif donc on a deux solutions

X1 = -14-2racine de 85
—————————— =

2fois3
7+racinede 85
= - ————————-
3


X2= - 14 +2racine de 85
———————————
2fois3
-7+racine de 85
=_____________
3


Solution dansR( -7+racine de85 7+racine85
———————- Et - ———-
3
3

2)

Equivaut a
2x+1 =0 et 6-3x=0

Équivaut à 2x=-1 et -3x=-6
X=-1/2 et x=6/3= 2

Solution dans R (-1/2 et 2)


3) equivaut à
(X+1) (3x-4) = xcarré +2x +1
3xcarré -4x +3x -4 =xcarré +2x +1

3xcarré -xcarré -4x-2x+3x-4-1=0

2xcarré -3x-5=0

On utilise le discriminant

D=(-3)au carré -4fois2fois(-5)
D=49 et racine de 49 est 7

Discriminant étant positif on a deux solutions

X1= 3-7
———= -1
2fois2

X2= -3+7
————=1
2fois2
Solution dans R(-1 et 1)


4). Equivaut à

4xcarré = 4xcarré +24x+9

4xcarré -4xcarré -24x—9=0

-24x=9

X=3/8

Solution dans R(3/8)



2)
a)
Equivaut à
(2x-1)(x+1)=x(2x+5)
Equivaut à
2xcarré +2x-X -1 = 2xcarré +5x

2xcarré -2xcarré +2x-x -1 -5x=0

-4x -1=O

-4x=1
X=1/4
Solution dans R (1/4)


b)

Equivaut à
(3x-1) =2(x-2)
3x-1=2x-4
3x-2x -1+4=0
X=-4+1
X= -3





De rien
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